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量子叠加有尺寸限制吗? 通过测量一个原子在光学晶格中的行走,可以检验量子力学中的一条重要原理。   日常经验告诉我们,像鸡蛋或是人类这样的大型物体并不会像电子一样表现出量子叠加态。这是否意味着,量子物理学对大于某一个特定尺寸的物体基本不适用呢?来自德国波恩大学(University of Bonn)的卡斯滕?罗本斯(Carsten Robens)与同事们设计了一项新的实验,可以追踪一个大原子在光学晶格中的运动,从而找到区分宏观与量子世界的临界尺寸。他们让一个铯原子进行完全非经典的运动,以量子叠加态的方式移动,因此它可以同时占据不止一个位置。之前也有人观察到更大的物体具有内在的量子特性,但罗本斯他们的观测标准更为严格,几乎是确认叠加态是否存在的“黄金标准”。也正因为如此,他们的实验限制了那些试图取代量子力学的理论的发展。此外,他们的方法也可以用来在更加宏观的尺度上检验态叠加原理,比如更大的原子、或是分子。   为了检验某一个粒子是否处在量子叠加态之中,大多数实验都会寻找是否有干涉存在的迹象。最经典的实验就是让一个电子穿过一对狭缝:如果出现干涉条纹,就说明这些基本粒子遵循量子力学,有波动性质。然而,尽管这些实验的结果与量子力学的预测相一致,它们也并不是万无一失的检验方法,因为仍然存在一种经典的解释:说不定这些电子确实只是一个一个地过了这个或者那个狭缝,而并没有像量子力学描述的那样,同时穿过了两个狭缝呢?   985年,安东尼?莱格特(Anthony Leggett)与阿努帕姆?加格(AnupamGarg)发表了一篇理论性的论文,提出了一条完全不同的解决途径:与其尝试“验证”量子理论,不如设法证明量子理论以外的所有解释都与实验观测相矛盾,因而排除它们。他们定义了一种观点,叫做“宏观实在论”(macrorealism),包含两个与量子理论相悖的假设:第一,足够大的物体在同一时间只能在同一个位置(即宏观叠加态不可能存在);第二,我们可以准确测定这一物体的位置,而不会干扰它。莱格特与加格证明,如果宏观实在论是正确的,在不同时刻对同一物体的测量只能在一定程度上具有统计学的相关性,并在数学上用以他们的名字命名的“莱格特-加格不等式”(Leggett-Garg inequality)加以表达。而如果实验结果违反了这一不等式,就能清楚证明宏观实在论是错误的。他们的理论工作激发了一系列对于光子、核自旋,以及超导电流的实验验证。   与早先检验莱格特-加格不等式的实验相比,罗本斯他们的实验所用的铯原子是最大的量子物体,并已经过莱格特-加格不等式的验证,而且他们使用了“零点测量”(null measurement)的方法。这是一种“无创”的方法,能以最高的精度验证这一不等式是否成立。在实验中,一个铯原子在两道电场极化方向相反的光学驻波之间运动,实验人员在不同的时刻多次测量这个原子的位置。两道驻波可以被看作是两个一维的蛋托,它们互相重叠,一条为红色,一条为蓝色(如图)。而实验内容,就是测量不同时间点之间原子位置的相关性。罗本斯他们首先将原子放置在两个内部超精细的自旋叠加态上,这相当于把它同时放在两个蛋托上。然后,研究人员拉动两个光学波,让它们相向运动,原子就会被“抹开”一段约2毫米的距离,这一运动称为“量子行走”(quantum walk)。最后,研究人员用光来激发这个原子,使它发出荧光并测量出它的单一位置。已知原子的初始位置,他们可以算出原子平均往左移动了还是往右移动了。不断重复这一实验,他们就能得到不同时刻原子位置之间的相关性,从而检验莱格特-加格不等式。    APS/Alan Stonebraker   按照宏观决定论的思想,原子从未处于叠加态之中,在任一给定的时刻,它要么在这个蛋托中,要么在那个蛋托中。宏观决定论的支持者可能还会辩解说,荧光测量会对之后的测量产生影响。因此,罗本斯及其同事按照莱格特和加格的最初设想,在实验的中间阶段使用了“零点测量”的手段。简单来讲,零点测量就是能测量原子位置、又不直接与原子发生作用的测量方法。为了实现这一目的,研究人员将其中一道驻波(或者蛋托)移动了很长一段距离。我们就假设他们将红色的蛋托移走了。如果在荧光测量时看不到原子发出的荧光,我们就知道原子原本在红色的蛋托里,在蛋托被抽走时受到了强烈的影响,现在被移到了远处。而重复测量时,有时候会发现原子会发出荧光,这则表明原子原先在蓝色的蛋托里,并没有被移走,从而受光激发了,而且抽走红色蛋托这一过程并未干预蓝色蛋托以及原子本身的状态。   如果宏观决定论是对的,那么零点测量就不会影响最终的荧光测量结果,因而不同时刻原子位置的相关性在不用量子力学的情况下也应该能完全解释。然而,如果使用量子理论,当蛋托被抽出,原子被“抹开”的时候,它就不再有确定的位置——这正是量子力学的关键所在。因此即便是零点测量,也产生了效应,原子被“抹开”导致总的相关性会比宏观决定论所预测的要更大,这正是违反莱格特-加格不等式在数学上导出的事实。罗本斯及其同事正是发现了这一效应,意味着宏观决定不适用于该实验下的铯原子。   量子革命已经过去了快一个世纪,让人有些吃惊的是,物理学家们还在努力证明态叠加的存在性。而理论物理学的未来正是这些尝试的真正推动力。一些刚刚萌芽的宏观实在理论,或许可以通过设定量子与经典之间的界限,从而代替量子力学,成为更高一级的理论。罗本斯的实验告诉我们,铯原子仍然表现出波的性质,说明这一界限不可能比铯原子的量级更小。但它又能有多大呢?203 年 4 月发表的一篇概要通过理论计算,将铯原子的“宏观程度”定为 6.8,大于另一个通过零点测量检验过的物体(硅中的磷杂质),但远远低于大多数人所认为的界限值。(薛定谔之猫的“宏观程度”为 57。)实际上,通过物质波干涉实验已经能看到“巴克敏斯特富勒烯”(Buckminsterfullerene)的干涉条纹,而该分子的宏观度为 2。在我看来,跟巴克敏斯特富勒烯相比,我们还是对铯原子的量子性把握更大,毕竟罗本斯他们通过零点测量完全排除了宏观实在论的可能性。而下一步,就是利用这些实验通过叠加更长的时间、隔开更远的距离来检验更大的分子。这会将“宏观”的极限推得更远,也会发现更多量子世界与宏观世界之间的联系,以及这些联系背后隐藏着的本质。
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